【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入数学公式与符号

【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入符号与数学公式

LaTeX 公式

我将把握最近文章里用到的数学公式格式都放上来供大家参考学习

首先

最简单的数学模式

$xxx$   %一个$符号，中间的内容是行内模式
$$xxx$$ %两个$符号，中间的内容是行间模式(行间模式会单独占一行)

更进一步就是带有公式编号的模式

\begin{eqnarray}
		%输入公式，此模式公式为行间模式，并带有公式编号
\end{eqnarray}

\begin{equation}
		x^2+y^2=1
\end{equation}

插入大括号形式公式

典型的为分子动力学模拟中常用的LJ势

    \begin{eqnarray}
    	U_\mathrm{LJ}(r)=\left\{
    	\begin{array}{rcl}
    		4\epsilon_\mathrm{LJ}\lbrack(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^6\rbrack & & {r\leq r_c}\\
    		0                                                  &     & {r   >      r_c}\\
    	\end{array} \right.
    \end{eqnarray}

在这里插入图片描述

LaTeX中的上标与下标

下标

使用” _ “来实现，比如：a₀

上标

使用” ^ “来实现，比如:a⁰

特殊上标

在字母上加方向表示向量：

⃗

\vec{a}

a
$\vec{a}$

在字母上加条横线：

‾

\overline{a}

a $\overline{a}$

在字母上加个帽子表示 (线性回归，直线方程) y尖：

\hat{a}

a^ $\hat{a}$

在字母上加弯帽子：

\widehat{a}

a
$\widehat{a}$

在字母上加条横线：

‾

\overline{a}

a $\overline{a}$

在字母上加小波浪线：

\tilde{a}

a~ $\tilde{a}$

在字母上加大波浪线：

\widetilde{a}

a
$\widetilde{a}$

在字母上加一个点：

\dot{a}

a˙ $\dot{a}$

在字母上加两个点：

\ddot{a}

a¨ $\ddot{a}$

在字母上添加音调:

\grave{a}

aˋ $\grave{a}$

\check{a}

aˇ $\check{a}$

\acute{a}

aˊ $\acute{a}$

\breve{a}

a˘ $\breve{a}$

垂直上下标

例如：

示例	LaTeX表示
∑ i = 1 n \sum\limits_{i=1}^{n} i=1∑n	$\sum\limits_{i=1}^{n}$
Π i = 1 n \mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n} i=1Πn	$\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}$

示例

LaTeX表示

∑

\sum\limits_{i=1}^{n}

i=1∑n

$\sum\limits_{i=1}^{n}$

\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}

i=1Πn

$\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}$

特别注意

在数学公式中很多下标不需要斜体

比如k_B 玻尔兹曼常数，底下的B不需要斜体

则可以使用 $k_\mathrm{B} 来实现

同样的，没有物理意义的下标都可以使用正体，不需要斜体

比如

U_Coul，库仑势 Coul仅代表库伦的意思，同样的还有Fene势U_FENE， LJ势U_LJ

r_c 底下的”c” 代表cutoff的意思，也不具有物理涵义，也不需要斜体，同样的比如 ε_rx

LaTeX 中运算符号

点乘：a

⋅

\cdot

⋅ b $\cdot$

叉乘：a

\times

×b $\times$

除以：a

\div

÷b $\div$

数学函数

sin

⁡

\sin

sin $\sin$

cos

⁡

\cos

cos $\cos$

⁡

\ln

ln $\ln$

log

⁡

\log

log $\log$

sin

⁡

cos

⁡

\sin^{2}x + \cos^2x = 1

sin2x+cos2x=1 $\sin^{2}x + \cos^2x = 1$

\sqrt[4]{x}

4x
%根式 $\sqrt[4]{x}$

\frac{3}{4}

43 %分数 $\frac{3}{4}$

LaTeX 中分布符号

∼

\sim

∼ 使用 $\sim$

LaTeX 中求和符号

符号位置	示例	LaTeX形式
符号放在右上方	∑ n \sum^n ∑n	$\sum^n$
符号放在正上方	∑ n \sum\limits^n ∑n	$\sum\limits^n$
符号放在右下方	∑ k = 1 \sum_{k=1} ∑k=1	$\sum_{k=1}$
符号放在正下方	∑ k = 1 \sum\limits_{k=1} k=1∑	$\sum\limits_{k=1}$

LaTeX 中向量表达

1、向量不加粗带箭头

⃗

\vec{v}

⃗

\vec{E}

⃗

\vec{E_\mathrm{p}}

$\vec{v}$ 
$\vec{E}$
$\vec{E_\mathrm{p}}$

2、向量加粗不带箭头

\boldsymbol{v}

$\boldsymbol{v}$

下面附上基本能够用到的特殊字符表示

希腊字母大小写

希腊字母小写、大写	LaTeX形式	希腊字母小写、大写	LaTeX形式
α \alpha α A A A	$\alpha$ $A$	μ \mu μ N N N	$\mu$ $N$
β \beta β B B B	$\beta$ $B$	ξ \xi ξ Ξ \Xi Ξ	$\xi$ $\Xi$
γ \gamma γ Γ \Gamma Γ	$\gamma$ $\Gamma$	o o o O O O	$o$ $O$
δ \delta δ Δ \Delta Δ	$\delta$ $\Delta$	π \pi π Π \Pi Π	$\pi$ $\Pi$
ϵ \epsilon ϵ ε \varepsilon ε E E E	$\epsilon$ $\varepsilon$ $E$	ρ \rho ρ ξ \xi ξ	$\rho$ $\xi$
ζ \zeta ζ Z Z Z	$\zeta$ $Z$	σ \sigma σ Σ \Sigma Σ	$\sigma$ $\Sigma$
η \eta η H H H	$\eta$ $H$	τ \tau τ T T T	$\tau$ $T$
θ \theta θ ϑ \vartheta ϑ Θ \Theta Θ	$\theta$ $\vartheta$ $\Theta$	υ \upsilon υ Υ \Upsilon Υ	$\upsilon$ $\Upsilon$
ι \iota ι I I I	$\iota$ $I$	ϕ \phi ϕ φ \varphi φ Φ \Phi Φ	$\phi$ $\varphi$ $\Phi$
κ \kappa κ K K K	$\kappa$ $K$	χ \chi χ X X X	$\chi$ $X$
λ \lambda λ Λ \Lambda Λ	$\lambda$ $\Lambda$	ψ \psi ψ Ψ \Psi Ψ	$\psi$ $\Psi$
μ \mu μ M M M	$\mu$ $M$	ω \omega ω Ω \Omega Ω	$\omega$ $\Omega$

数学模式重音符

数学模式重音符	LaTeX形式	数学模式重音符	LaTeX形式
a ^ \hat{a} a^	$\hat{a}$	a ˇ \check{a} aˇ	$\check{a}$
a ~ \tilde{a} a~	$\tilde{a}$	a ˊ \acute{a} aˊ	$\acute{a}$
a ˋ \grave{a} aˋ	$\grave{a}$	a ˙ \dot{a} a˙	$\dot{a}$
a ¨ \ddot{a} a¨	$\ddot{a}$	a ˘ \breve{a} a˘	$\breve{a}$
a ˉ \bar{a} aˉ	$\bar{a}$	a ⃗ \vec{a} a	$\vec{a}$
a ^ \widehat{a} a	$\widehat{a}$	a ~ \widetilde{a} a	$\widetilde{a}$

二元关系符

二元关系符	LaTeX形式	二元关系符	LaTeX形式	二元关系符	LaTeX形式
<	<	>	>	=	=
≤ \le ≤	$\le$ or $\leq$	≥ \geq ≥	$\ge$ or $\geq$	≡ \equiv ≡	$\equiv$
≪ \ll ≪	$\ll$	≫ \gg ≫	$\gg$	≐ \doteq ≐	$\doteq$
≺ \prec ≺	$\prec$	≻ \succ ≻	$\succ$	∼ \sim ∼	$\sim$
⪯ \preceq ⪯	$\preceq$	⪰ \succeq ⪰	$\succeq$	≃ \simeq ≃	$\simeq$
⊂ \subset ⊂	$\subset$	⊃ \supset ⊃	$\supset$	≈ \approx ≈	$\approx$
⊆ \subseteq ⊆	$\subseteq$	⊇ \supseteq ⊇	$\supseteq$	≅ \cong ≅	$\cong$
⊏ \sqsubset ⊏	$\sqsubset$	⊐ \sqsupset ⊐	$\sqsubset$	⋈ \Join ⋈	$\Join$
⊑ \sqsubseteq ⊑	$\sqsubseteq$	⊒ \sqsupseteq ⊒	$\sqsupseteq$	⋈ \bowtie ⋈	$\bowtie$
∈ \in ∈	$\in$	∋ \ni ∋	$\ni$ or $\owns$	∝ \propto ∝	$\propto$
⊢ \vdash ⊢	$\vdash$	⊣ \dashv ⊣	$\dashv$	⊨ \models ⊨	$\models$
∣ \mid ∣	$\mid$	∥ \parallel ∥	$\parallel$	⊥ \perp ⊥	$\perp$
⌣ \smile ⌣	$\smile$	⌢ \frown ⌢	$\frown$	≍ \asymp ≍	$\asymp$
:	:	∉ \notin ∈/	$\notin$	≠ \neq =	$\neq$ or $\ne$

注意：可以在上述命令前面加上 \not 来得到否定形式

二元运算符

二元运算符	LaTeX形式	二元运算符	LaTeX形式	二元运算符	LaTeX形式
+	+	–	–
± \pm ±	$\pm$	∓ \mp ∓	$\mp$	◃ \triangleleft ◃	$\triangleleft$
⋅ \cdot ⋅	$\cdot$	÷ \div ÷	$\div$	▹ \triangleright ▹	$\triangleright$
× \times ×	$\times$	∖ \setminus ∖	$\setminus$	⋆ \star ⋆	$\star$
∪ \cup ∪	$\cup$	∩ \cap ∩	$\cap$	∗ \ast ∗	$\ast$
⊔ \sqcup ⊔	$\sqcup$	⊓ \sqcap ⊓	$\sqcap$	∘ \circ ∘	$\circ$
∨ \vee ∨	$\vee$	∧ \wedge ∧	$\wedge$	∙ \bullet ∙	$\bullet$
⊕ \oplus ⊕	$\oplus$	⊖ \ominus ⊖	$\ominus$	⋄ \diamond ⋄	$\diamond$
⊙ \odot ⊙	$\odot$	⊘ \oslash ⊘	$\oslash$	⊎ \uplus ⊎	$\uplus$
⊗ \otimes ⊗	$\otimes$	◯ \bigcirc ◯	$\bigcirc$	⨿ \amalg ⨿	$\amalg$
△ \bigtriangleup △	$\bigtriangleup$	▽ \bigtriangledown ▽	$\bigtriangledown$	† \dagger †	$\dagger$
⊲ \lhd ⊲	$\lhd$	⊳ \rhd ⊳	$\rhd$	‡ \ddagger ‡	$\ddagger$
⊴ \unlhd ⊴	$\unlhd$	⊵ \unrhd ⊵	$\unrhd$	≀ \wr ≀	$\wr$

大尺寸运算符

大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式
∑ \sum ∑	$\sum$	⋃ \bigcup ⋃	$\bigcup$	⋁ \bigvee ⋁	$\bigvee$	⨁ \bigoplus ⨁	$\bigoplus
∏ \prod ∏	$\prod$	⋂ \bigcap ⋂	$\bigcap$	⋀ \bigwedge ⋀	$\bigwedge$	⨂ \bigotimes ⨂	$\bigotimes$
∐ \coprod ∐	$\coprod$	⨆ \bigsqcup ⨆	$\bigsqcup$	⨀ \bigodot ⨀	$\bigodot$
∫ \int ∫	$\int$	∮ \oint ∮	$\oint$	⨄ \biguplus ⨄	$\biguplus$

箭头

箭头	LaTeX形式	箭头	LaTeX形式	箭头	LaTeX形式
← \leftarrow ←	$\leftarrow$	⟵ \longleftarrow ⟵	$\longleftarrow$	↑ \uparrow ↑	$\uparrow$
→ \rightarrow →	$\rightarrow$ or $\to$	⟶ \longrightarrow ⟶	$\longrightarrow$	↓ \downarrow ↓	$\downarrow$
↔ \leftrightarrow ↔	$\leftrightarrow$	⟷ \longleftrightarrow ⟷	$\longleftrightarrow$	↕ \updownarrow ↕	$\updownarrow$
⇐ \Leftarrow ⇐	$\Leftarrow$	⟸ \Longleftarrow ⟸	$\Longleftarrow$	⇑ \Uparrow ⇑	$\Uparrow$
⇒ \Rightarrow ⇒	$\Rightarrow$ or $\to$	⟹ \Longrightarrow ⟹	$\Longrightarrow$	⇓ \Downarrow ⇓	$\Downarrow$
⇔ \Leftrightarrow ⇔	$\Leftrightarrow$	⟺ \Longleftrightarrow ⟺	$\Longleftrightarrow$	⇕ \Updownarrow ⇕	$\Updownarrow$
↦ \mapsto ↦	$\mapsto$	⟼ \longmapsto ⟼	$\longmapsto$	↗ \nearrow ↗	$\nearrow$
↩ \hookleftarrow ↩	$\hookleftarrow$	↪ \hookrightarrow ↪	$\hookrightarrow$	↘ \searrow ↘	$\searrow$
↼ \leftharpoonup ↼	$\leftharpoonup$	⇀ \rightharpoonup ⇀	$\rightharpoonup$	↙ \swarrow ↙	$\swarrow$
↽ \leftharpoondown ↽	$\leftharpoondown$	⇁ \rightharpoondown ⇁	$\rightharpoondown$	↖ \nwarrow ↖	$\nwarrow$
⇌ \rightleftharpoons ⇌	$\rightleftharpoons$	⟺ \iff ⟺	$\iff$	⇝ \leadsto ⇝	$\leadsto$

定界符

定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式
（	（	）	）	↑ \uparrow ↑	$\uparrow$	⇑ \Uparrow ⇑	$\Uparrow$
[	[ or $lbrack$	]	] or $rbrack$	↓ \downarrow ↓	$\downarrow$	⇓ \Downarrow ⇓	$\Downarrow$
{	{ or $lbrace$	}	} or $rbrace$	↕ \updownarrow ↕	$\updownarrow$	⇕ \Updownarrow ⇕	$\Updownarrow$
⟨ \langle ⟨	$\langle$	⟩ \rangle ⟩	$\rangle$	∣ \vert ∣	$\vert$	∥ \Vert ∥	$\Vert$
⌊ \lfloor ⌊	$\lfloor$	⌋ \rfloor ⌋	$\rfloor$	⌈ \lceil ⌈	$\lceil$	⌉ \rceil ⌉	$\rceil$
/	/	\ \backslash \	$\backslash$

大尺寸定界符

定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式
⟮ \lgroup ⟮	$\lgroup$	⟯ \rgroup ⟯	$\rgroup$	⎰ \lmoustache ⎰	$\lmoustache$	⎱ \rmoustache ⎱	$\rmoustache$
∣ \vert ∣	$\vert$	∥ \Vert ∥	$\Vert$

定界符

LaTeX形式

定界符

LaTeX形式

定界符

LaTeX形式

定界符

LaTeX形式

⟮

\lgroup

⟮

$\lgroup$

⟯

\rgroup

⟯

$\rgroup$

⎰

\lmoustache

⎰

$\lmoustache$

⎱

\rmoustache

⎱

$\rmoustache$

∣

\vert

∣

$\vert$

∥

\Vert

∥

$\Vert$

其他符号

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
… \dots …	$\dots$	⋯ \cdots ⋯	$\cdots$	⋮ \vdots ⋮	$\vdots$	⋱ \ddots ⋱	$\ddots$
ℏ \hbar ℏ	$\hbar$	ı \imath 	$\imath$	ȷ \jmath 	$\jmath$	ℓ \ell ℓ	$\ell$
ℜ \Re ℜ	$\Re$	ℑ \Im ℑ	$\Im$	ℵ \aleph ℵ	$\aleph$	℘ \wp ℘	$\wp$
∀ \forall ∀	$\forall$	∃ \exists ∃	$\exists$	℧ \mho ℧	$\mho$	∂ \partial ∂	$\partial$
’	’	′ \prime ′	$\prime$	∅ \emptyset ∅	$\emptyset$	∞ \infty ∞	$\infty$
∇ \nabla ∇	$\nabla$	△ \triangle △	$\triangle$	□ \Box □	$\Box$	⋄ \diamond ⋄	$\diamond$
⊥ \bot ⊥	$\bot$	⊤ \top ⊤	$\top$	∠ \angle ∠	$\angle$	√ \surd √	$\surd$
♢ \diamondsuit ♢	$\diamondsuit$	♡ \heartsuit ♡	$\heartsuit$	♣ \clubsuit ♣	$\clubsuit$	♠ \spadesuit ♠	$\spadesuit$
¬ \neg ¬	$\neg$	♭ \flat ♭	$\flat$	♮ \natural ♮	$\natural$	♯ \sharp ♯	$\sharp$

非数学符号

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
† \dag †	$\dag$	§ \S §	$\S$	© \copyright c◯	$\copyright$
‡ \ddag ‡	$\ddag$	¶ \P ¶	$\P$	£ \pounds £	$\pounds$

符号

LaTeX形式

符号

LaTeX形式

符号

LaTeX形式

†

\dag

†

$\dag$

$\S$

\copyright

c◯

$\copyright$

‡

\ddag

‡

$\ddag$

$\P$

\pounds

$\pounds$

AMS定界符

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
⌜ \ulcorner ┌	$\ulcorner$	⌝ \urcorner ┐	$\urcorner$	⌞ \llcorner └	$\llcorner$	⌟ \lrcorner ┘	$\lrcorner$
∣ \lvert ∣	$\lvert$	∣ \rvert ∣	$\rvert$	∥ \lVert ∥	$\lVert$	∥ \rVert ∥	$\rVert$
ϝ \digamma ϝ	$\digamma$	ϰ \varkappa ϰ	$\varkappa$	ℶ \beth ℶ	$\beth$	ℸ \daleth ℸ	$\daleth$
ℷ \gimel ℷ	$\gimel$