Unity中URP下额外灯角度衰减

文章目录

• 前言
• 一、额外灯中聚光灯的角度衰减
• 二、AngleAttenuation函数的传入参数
• • 1、参数：spotDirection.xyz
  • 2、_AdditionalLightsSpotDir
  • 3、参数：lightDirection
  • 4、参数：distanceAndSpotAttenuation.zw
  • 5、_AdditionalLightsAttenuation
• 三、AngleAttenuation函数的程序体
• • 1、我们先来看一下SdotL的结果
  • 2、cosOuterAngle：聚光灯外圈与聚光灯夹角的余弦值
  • 3、cosInnerAngle：聚光灯内圈与聚光灯夹角角的余弦值
  • 4、最后，就可以使用公式来计算了
  • 5、但是，我们在程序体中，看见的却是这样一句话
  • 6、最终、Unity还对其做了平方处理，目的是加强角度衰减效果

前言

在上一篇文章中，我们推导了URP下额外灯的距离衰减。

• Unity中URP下额外灯的距离衰减

在这篇文章中，我们推导一下URP下额外灯的角度衰减。角度衰减只有在聚光灯中才有用。

一、额外灯中聚光灯的角度衰减

• 衰减包括：距离衰减 和 角度衰减
• 我们这篇文章主要分析 角度衰减，角度衰减是聚光灯独有的。

AngleAttenuation1(spotDirection.xyz, lightDirection, distanceAndSpotAttenuation.zw);

二、AngleAttenuation函数的传入参数

• 调用

AngleAttenuation1(spotDirection.xyz, lightDirection, distanceAndSpotAttenuation.zw);

1、参数：spotDirection.xyz

• 该参数是通过内置变量获取的

  

• 该内置变量是C#提前计算好的

  

2、_AdditionalLightsSpotDir

• 我们来看一下C#中怎么计算得出该参数

  

  

• 一开始会赋值一个聚光灯方向默认值

  

• k_DefaultLightSpotDirection，默认值为（0，0，1，0）

  

• 非平行灯下，在对距离衰减修改后，还会判断是否是聚光灯
• 是聚光灯，则会修改聚光灯方向的默认值

  

• 修改时，会获取聚光灯方向，并对其取反

  

3、参数：lightDirection

• 之前计算出的，额外光方向的单位向量

  

4、参数：distanceAndSpotAttenuation.zw

• 该参数是读取的内置参数

  

• 该内置变量是C#提前计算好的

  

5、_AdditionalLightsAttenuation

• 我们来看一下C#中，怎么计算该参数

  

  

  

三、AngleAttenuation函数的程序体

• 角度衰减公式：

  a

  n

  g

  l

  e

  A

  t

  t

  e

  n

  u

  a

  t

  i

  o

  n

  =

  S

  d

  o

  t

  L

  −

  c

  o

  s

  O

  u

  t

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  c

  o

  s

  I

  n

  n

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  −

  c

  o

  s

  O

  u

  t

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  angleAttenuation=\frac{SdotL – cosOuterAngle} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}

  angleAttenuation=cosInnerAngle−cosOuterAngleSdotL−cosOuterAngle​

• 我们先看一下这些参数分别代表什么

• SdotL：S（聚光灯方向的相反方向）点积 L（指向聚光灯方向单位向量）

• cosOuterAngle：聚光灯外圈与聚光灯夹角的余弦值

• cosInnerAngle ：聚光灯内圈与聚光灯夹角角的余弦值

1、我们先来看一下SdotL的结果

• 我们可以看出目标点越靠近聚光灯中心，我们的结果越趋向 1，则越亮

  

2、cosOuterAngle：聚光灯外圈与聚光灯夹角的余弦值

• C#中提前把角度取Unity传入的一半，然后转弧度，再计算余弦值
• 取一半的原因是，我们传入的值是需要的角的两倍

  

3、cosInnerAngle：聚光灯内圈与聚光灯夹角角的余弦值

• C#中提前把角度取Unity传入的一半，然后转弧度，再计算余弦值
• 取一半的原因是，我们传入的值是需要的角的两倍

  

• 我们主要看非特效情况下

  

  

4、最后，就可以使用公式来计算了

• 角度衰减公式：

  a

  n

  g

  l

  e

  A

  t

  t

  e

  n

  u

  a

  t

  i

  o

  n

  =

  S

  d

  o

  t

  L

  −

  c

  o

  s

  O

  u

  t

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  c

  o

  s

  I

  n

  n

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  −

  c

  o

  s

  O

  u

  t

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  angleAttenuation=\frac{SdotL – cosOuterAngle} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}

  angleAttenuation=cosInnerAngle−cosOuterAngleSdotL−cosOuterAngle​

• 该公式其实只是起到了 平滑曲线过渡的作用

  

• 该公式的作用：限制最后余弦值的结果，还达到了平滑过渡的效果

• 当 targetPos 夹角大于 outerDir 的夹角时，余弦值反而小了，则取outerDir夹角余弦值来替代

  

• 当 targetPos 夹角小于 innerDir 的夹角时，余弦值反而大了，则取innerDir夹角余弦值来替代

5、但是，我们在程序体中，看见的却是这样一句话

• 原因在于，这是Unity为了节省性能，对该公式进行了化简

a

n

g

l

e

A

t

t

e

n

u

a

t

i

o

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=

S

d

o

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L

−

c

o

s

O

u

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r

A

n

g

l

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c

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s

I

n

n

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r

A

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g

l

e

−

c

o

s

O

u

t

e

r

A

n

g

l

e

angleAttenuation=\frac{SdotL – cosOuterAngle} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}

angleAttenuation=cosInnerAngle−cosOuterAngleSdotL−cosOuterAngle​

=

S

d

o

t

L

c

o

s

I

n

n

e

r

A

n

g

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e

−

c

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s

O

u

t

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r

A

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g

l

e

−

c

o

s

O

u

t

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r

A

n

g

l

e

c

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s

I

n

n

e

r

A

n

g

l

e

−

c

o

s

O

u

t

e

r

A

n

g

l

e

=\frac{SdotL } {cosInnerAngle – cosOuterAngle}-\frac{cosOuterAngle} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}

=cosInnerAngle−cosOuterAngleSdotL​−cosInnerAngle−cosOuterAnglecosOuterAngle​

=

S

d

o

t

L

∗

1

c

o

s

I

n

n

e

r

A

n

g

l

e

−

c

o

s

O

u

t

e

r

A

n

g

l

e

+

−

c

o

s

O

u

t

e

r

A

n

g

l

e

c

o

s

I

n

n

e

r

A

n

g

l

e

−

c

o

s

O

u

t

e

r

A

n

g

l

e

=SdotL*\frac{1} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}+\frac{-cosOuterAngle} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}

=SdotL∗cosInnerAngle−cosOuterAngle1​+cosInnerAngle−cosOuterAngle−cosOuterAngle​

• Unity在C#中，对其提前进行了计算
• 使

  d

  i

  s

  t

  a

  n

  c

  e

  A

  n

  d

  S

  p

  o

  t

  A

  t

  t

  e

  n

  u

  a

  t

  i

  o

  n

  .

  z

  =

  1

  c

  o

  s

  I

  n

  n

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  −

  c

  o

  s

  O

  u

  t

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  distanceAndSpotAttenuation.z=\frac{1} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}

  distanceAndSpotAttenuation.z=cosInnerAngle−cosOuterAngle1​

• 使

  d

  i

  s

  t

  a

  n

  c

  e

  A

  n

  d

  S

  p

  o

  t

  A

  t

  t

  e

  n

  u

  a

  t

  i

  o

  n

  .

  w

  =

  −

  c

  o

  s

  O

  u

  t

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  c

  o

  s

  I

  n

  n

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  −

  c

  o

  s

  O

  u

  t

  e

  r

  A

  n

  g

  l

  e

  distanceAndSpotAttenuation.w =\frac{-cosOuterAngle} {cosInnerAngle – cosOuterAngle}

  distanceAndSpotAttenuation.w=cosInnerAngle−cosOuterAngle−cosOuterAngle​

  

  

6、最终、Unity还对其做了平方处理，目的是加强角度衰减效果

return atten * atten;

• 平方前

  

• 平方后