概率论与数理统计（3）–指数分布函数及其期望、方差

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1. 什么是指数分布

设随机变量X具有如下形式的密度函数，那么则称X服从参数为θ的指数分布, 记为X~EXP(θ).

概率论与数理统计（3）--指数分布函数及其期望、方差

 指数分布的分布函数为：

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 2. 指数分布的期望和方差

①数学期望

如果X 服从参数为λ (λ>0)的指数分布,那么指数分布X~EXP(θ)的数学期望： λ

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 ②方差

设X 服从参数为λ (λ>0)的指数分布,指数分布X~EXP(θ)的方差：λ^2。

概率论与数理统计（3）--指数分布函数及其期望、方差

总结一下，我们经常遇到的指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度函数与图形如下：

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