算法基础之最短Hamilton路径

• 算法结构

最短Hamilton路径

  • 核心思想： 数位dp

    • 用二进制数 存当前所有点 遍历过为1

    • 遍历i图中j点 若j点走过 则求j点路径长度

      • f[state][j] = f[state_k][k] + w[k][j] state为除去j点的图
    •   #include
  #include
  #include
  
  using namespace std;
  const int N = 20, M = 1<< N ;
  
  int f[M][N];
  int w[N][N];  //权值
  int n;
  
  int main()
  {
      cin>>n;
      for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j>w[i][j];  //输入所有边长度(权值)
              
      memset(f , 0x3f, sizeof f);  //初始化无穷大 便于取min
      f[1][0] = 0;  //只有起点走过 且当前点为起点 距离为0
      
      for(int i=1;i< 1 << n;i++)  //遍历每一张图
          for(int j=0;j> j & 1)  // 若j点走过
                  for(int k= 0;k> k & 1)  //k也走过 
                          //更新f[i][j] = f[去掉i][k] +w 
                          //特别地 当j == k时 f[state][k] 不合法 因为图中必须包含k点
                          //所有min只会取f[i][j]
                          f[i][j] = min(f[i][j] , f[i - (1 << j)][k] + w[k][j]);
                          
      cout<< f[(1 << n) - 1][n-1]<<endl;  //输出所有点都走过 当前点为n-1的数值
  }

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