阵列信号处理

空间谱估计

利用电磁波信号来获取目标或信源相对天线阵列的角度信息的方式，也称测向、波达方向估计（DOA）。主要应用于雷达、通信、电子对抗和侦察等领域。

发展

常规波束形成（CBF）。本质是时域傅里叶变换在空域直接应用，分辨力受限于瑞利限；
Capon自适应波束形成（1969年）。本质将维纳（Wiener）滤波思想应用于空域处理；但未利用噪声统计特性，对分辨力提升有限；
信号子空间类方法：多重信号分类（MUSIC）法（1986年）和旋转不变子空间（ESPRIT）法（1989年）；
最大似然估计法（1990年）；
压缩感知或稀疏恢复DOA方法（2006年~2015年）；

常规波束形成法（Conventional Beamforming，CBF）

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物理含义：

1、对回拨数据做空域傅里叶变换，得到数据在各方向功率值；

2、在各个角度做相参积累。

缺点：受限于瑞利限，当来向角接近时，无法分辨

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Capon算法或最小方差无失真响应（MVDR）

自适应信号处理器

根据阵列输入信号及输出信号自适应形成权矢量，不同权矢量可将形成的波束指向不同方向，对期望信号得到最大输出功率的方向即信号入射方向。

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波束形成的最优权：

保证某确定方向

\theta_d

θd 信号能正确接收，而其它入射方向信号被干扰或被完全抑制

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实际应用中，不知道目标来向

\theta_d

θd ，只能通过扫描得到谱曲线

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仿真对比

%%% 公共仿真条件：d=lambda/2,两目标来向角分别为10°和20°，估计R快拍数=500，阵元数为16
%%% 变化参数：SNR为5dB、10dB、15dB、20dB四种情况
%% 参数设置
source_number=2;              %信元数=2
sensor_number=16;             %阵元数16个
Signal_length=500;            %信号长度
snapshot_number=Signal_length;%估计R快拍数=500
w=[pi/4 pi/6].';              %信号频率
lambda=((2*pi*3e8)/w(1)+(2*pi*3e8)/w(2))/2;%信号波长  
d=0.5*lambda;                 %阵元间距
source_doa=[10 20];           %两个信号的入射角度即目标来向角：10°和20°
snr=[5,10,15,20];             %信噪比SNR为5dB、10dB、15dB、20dB四种情况

变化SNR时结果对比

%%% 公共仿真条件：d=lambda/2,两目标来向角分别为10°和20°,SNR=10dB，阵元数为16
%%% 变化参数：估计R快拍数为：20、50、100、500四种情况
Signal_length=[20,50,100,500];%信号长度
snapshot_number=Signal_length;%估计R快拍数

变化R快拍数时估计结果对比

%%% 公共仿真条件：d=lambda/2,两目标来向角分别为10°和20°,SNR=20dB,估计R快拍数=100
%%% 变化参数：阵元数分别为8、16、24、32四种情况
sensor_number=[8,16,24,32];     %变化参数：阵元数  仿真8、16、24、32四种情况

变化阵元数时仿真结果对比

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阵列信号处理

空间谱估计

发展

常规波束形成法（Conventional Beamforming，CBF）

Capon算法 或 最小方差无失真响应（MVDR）

自适应信号处理器

仿真对比

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